ОШИБКА ИЗМЕРЕНИЯ [ error of measurement ]

     Ошибки измерения - это ошибки, которые связаны с несовершенством измерения (несовершенством процедуры измерения, несовершенством средств измерения, несовершенством психофизических возможностей лица, осуществляющего измерение и т.д.), с артефактами. Ошибки измерения выражаются в отличиях выборочного распределения вероятностей значений определенного показателя от генерального распределения того же показателя. Можно выделить систематические ошибки измерения и несистематические ошибки измерения. И те, и другие по своей природе являются вероятностными ошибками.
     Параметрами большинства различных видов распределений вероятностей являются математическое ожидание и дисперсия. Ошибки измерений отражаются в этих параметрах. Статистическое сравнение соответствующих параметров позволяет оценить эти ошибки. Сравнение математических ожиданий выборочного и генерального распределений позволяет оценить ошибки измерения уровня исследуемой переменной. Сравнение дисперсий выборочного и генерального распределений позволяет оценить ошибки измерения вариативности исследуемой переменной.
     Свойства реального объекта исследования отражаются в показателях. Такой вид показателей, который присущ только данному объекту назовем специфическими показателями. Примером специфического показателя может быть частота сокращений сердца. Этот показатель присущ только сердцу, но не другим системам организма. Специфические показатели обозначаются переменными и измеряются. Измеряемые значения каждой переменной образуют выборку, или выборочное распределение. По выборочным значениям можно оценить уровень и вариативность специфического показателя (переменной).
     Уровень и вариативность также являются показателями. В отличие от частных показателей уровень и вариативность присущи любому реальному объекту. Поэтому, при изолированном рассмотрении будем называть эти показатели неспецифическими показателями. Уровень и вариативность характерны для любого специфического показателя. Уровень и вариативность отражают разные независимые характеристики одной и той же сущности или явления. И частные и общие показатели являются отражением либо понятий, соответствующих наблюдаемым реальным сущностям и явлениям, либо конструктов, соответствующих ненаблюдаемым реальным сущностям и явлениям. Например, частота сокращений сердца - показатель и понятие о наблюдаемом явлении - сокращениях сердца. С другой стороны, например, интеллект - показатель и конструкт о ненаблюдаемой сущности. Указанным видам показателей соответствуют наблюдаемые и ненаблюдаемые переменные.
     При измерении любых показателей и переменных могут совершаться ошибки. Это могут быть либо ошибки измерения уровня, либо ошибки измерения вариативности, либо комбинация этих ошибок. Рассмотрим возможные причины возникновения этих независимых друг от друга ошибок.
     Ошибки измерения уровня переменной.
     Существует комбинация трех главных причин существования определенных значений уровня измеряемой переменной. Доля каждой причины может быть различной.
     (1) Значения уровня переменной, обусловлены закономерностями, присущими объекту исследования. Эти значения могут регистрироваться и, по определению, не могут считаться ошибками измерения.
     (2) Значения уровня, или его составляющие, связанные с внешними воздействиями на объект исследования. Целью исследования может быть изучение именно этих воздействий. Если целью исследования не предусмотрено изучение этих воздействий, то подобные значения уровня переменной могут рассматриваться как результат влияния внешней помехи, которую желательно устранить. Очевидно, что в обоих случаях регистрируемые значения уровня по определению не являются ошибкой измерения.
     (3) Значения уровня или его составляющие, связанные с артефактами. Именно эти изменения уровня можно считать ошибками измерения уровня. Разновидностей артефактов столь много, что вряд ли кто-либо смог бы назвать их число. Некоторые наиболее типичные артефакты рассмотрены в специальной статье (артефакт) данного словаря.
     Независимо от ошибок измерения уровня могут существовать ошибки измерения вариативности.
     Ошибки измерения вариативности переменной.
     При измерении любого объекта (сущности или явления) исследователь всегда сталкивается с вариативностью измеряемого показателя. Существует три возможных причины вариативности и, соответственно, три главных составляющих вариативности в целом.
     (1) Вариативность присущая объекту исследования. Эта вариативность не является ошибкой измерения, как это часто представляют. Это очень важное наблюдаемое сущностное свойство объекта, которое всегда должно считаться сущностным показателем. Эта вариативность должна всегда измеряться и объясняться как свойство объекта исследования.
     (2) Вариативность, вызванная внешними воздействиями. Эта вариативность может считаться ошибкой, а может и не считаться. Она может считаться ошибкой условно, в том случае, если целью исследования не предусмотрено изучение результатов данных воздействий на объект познания. Она не может считаться ошибкой измерения, если целью исследования предусмотрено изучение результатов данных воздействий на объект познания.
     (3) Вариативность вызванная артефактами. Именно эту вариативность, безусловно можно считать ошибкой измерения.
     Очевидно, что статистическое исследование должно планироваться и проводиться так, чтобы во-первых получить наиболее вероятное представление о сущности объекта исследования, во-вторых, уменьшить неизбежные артефакты и, в-третьих, иметь возможность оценить все эти три составляющие вариативности.
     В современной науке, где господствует детерминистская методология, общепринято называть вариативность в целом ошибкой измерения (error of measurement), а меру этой ошибки называть стандартной ошибкой измерения (standard error of measurement). Примеры подобного трактования ошибки, ошибки измерения можно повсеместно встретить в очень авторитетных современных научных источниках:
      –  Большев Л.Н. Теория ошибок. В кн.: Математический энциклопедический словарь М., "Советская Энциклопедия", 1988, с. 446.
      –  Measurement Error. In The Manual: William M.K. Trochim. Cornell University. The Research Methods Knowledge Base.
Ошибка (измерений). В руководстве: Вильям М.К. Троши́м. Методы науки. База знаний.
(URL: http://trochim.human.cornell.edu/kb/reliablt.htm).
      –  Standards for Quality and Fairness (ETS Standards), Educational Testing Service, Rosedale Road Princeton, NJ 08541, 2000, р. 79. Стандарты качества и беспристрастности, Служба тестирования в образовании, 2000, с. 79.
(URL: www.ets.org/).
      –  SurfStat.australia by Keith Dear, PhD. URL: http://math.uc.edu/statistics/surfstat/glossary.html/.
Кит Дир, Руководство по математической статистике, Глоссарий, 2002.
(URL: http://math.uc.edu/statistics/surfstat/glossary.html).
      –  HyperStat Online Textbook by David M. Lane, 1993-2001.
Дейвид М. Лейн,Учебник по математической статистике, Глоссарий, 1993-2002.
(URL: http://www.ruf.rice.edu/~lane/rice/glossary-1.html).
      –  Encyclopædia Britannica, 1997-2002, (article: error). Энциклопедия Британника. Статья: ошибка.
(URL: http://www.britannica.com).
      –  Mathematica, Wolfram Research, Inc. by Eric W. Weisstein 1999 CRC Press LLC, 1999-2002.
Энциклопедия. Математика. 1999-2002. (URL: http://www.wolfram.com).
     Очевидно, что подобные трактования ошибки, ошибки измерения в принципе неверны. В таком случае возникает вопрос о целесообразности приведения столь подробного перечня библиографических источников. Конечно же, список приводится не для того, чтобы научить несведущих этим в принципе неверным взглядам. Он приводится для того, чтобы показать новизну иной точки зрения, подчеркнуть приоритет авторства иных взглядов. С некоторых пор стало модой, что когда какие-либо научные взгляды станут само собой разумеющимся, в лучшем случае считать, что эти открытия возникли, сами собою. Воздадим же каждому по делам его!
     Устаревшей по неверности и неконструктивности детерминистской методологии противостоит вероятностная методология (Трифонов Е.В., 1978, …, ). Именно на основе этой методологии сформулированы данное определение и описано содержание понятия ошибка измерения.
     Резюме
     Реально не существует «случайных» (вероятностных) и «неслучайных» (жестко детерминированных) ошибок измерения, повсеместно называемых неправильно «систематическими». Существуют только вероятностные (стохастические) ошибки измерения, то есть ошибки, обусловленные вероятностными причинами, связанными с измерением. Эти причины могут вызывать либо изменение дисперсии измеряемой вероятностной переменной, либо изменение математического ожидания измеряемой переменной, либо вызывать комбинированные изменения обоих независимых параметров распределения измеряемой переменной. В соответствии с этим можно говорить о трех типах ошибок:
       (а)  ошибки, связанные с отклонением от истинного уровня (соответствующего истинному уровню измеряемой переменной);
       (б)  ошибки, связанные с отклонением от истинной дисперсии (соответствующей истинной дисперсии измеряемой переменной),
       (в)  комбинированные ошибки, связанные с отклонением от истинного уровня (соответствующего истинному уровню измеряемой переменной) и с отклонением от истинной дисперсии (соответствующей истинной дисперсии измеряемой переменной.
     Все эти ошибки могут быть систематическими ошибками измерения и несистематическими ошибками измерения. Все эти ошибки обусловлены внешними факторами, не присущими объекту измерения, но связанными с несовершенством процедуры измерения.
     Уровень и дисперсия измеряемого показателя, не связанные с измерением, ошибками не являются (в противоположность принятой большинством современных исследователей точке зрения). Это сущностные характеристики исследуемого объекта.