Трифонов Е.В.
Антропология:   дух - душа - тело - среда человека,

или  Пневмапсихосоматология человека

Русско-англо-русская энциклопедия, 18-е изд., 2015

π

ψ

σ

Общий предметный алфавитный указатель

Психология Соматология Математика Физика Химия Наука            Общая   лексика
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z


ФУНКЦИЯ
function ]

     (Лат.: functio - исполнение, совершение, служебная обязанность, функция, 1533).
     1
. Отображение. Набор
правил (и/или действий в соответствие с этими правилами, и/или результатов таких действий), ставящих каждому объекту  x , принадлежащему к классу (множеству) объектов   EX в соответствие некоторые объекты  y  класса (множества)  EY  называют отображением класса  EX  в класс  EY Отображение класса  EX  в класс  EY  (или то же что отображение множества объектов  EX  в множество объектов  EY обозначают как  f : EX ® EY. Отображение также называют функцией (в общем смысле) и обозначают как  y=f(x),  x Î EX  (1). В этом выражении:  x  - аргумент функции, элемент Î множества  EX   элементов  X , то есть x Î EX;  y  - значение функции, элемент Î множества  EY   элементов  Y , то есть y Î EY;  f  - заданное правило соответствия. Множество  EX  - называют областью определения функции, а множество  EY  - областью значений функции.
     Отображение (функция) называется однозначным, если каждому объекту  x  соответствует единственный объект  y . Как правило все отображения в детерминистской (аналитической) математике предполагаются однозначными.
     Если объекты множества имеют любую природу, то такое множество называют произвольным. Примеры произвольных множеств: совокупность людей общества, совокупность книг библиотеки, совокупность клеток органа человеческого организма, совокупность точек линии, совокупность функций (отображений), совокупность функций распределения вероятностей, совокупность решений уравнения, совокупность переменных величин, совокупность значений переменных, совокупность чисел. Индивиды в обществе, книги в библиотеке, клетки в органе, точки линии, функции, решения уравнения, переменные величины, значения переменных, числа - все это элементы соответствующих множеств.
     Если объектами множества являются только числовые переменные, числа, то такое множество называют числовым множеством (множеством действительных или комплексных чисел).
     Отображение вида (1), где  EX  и  EY  являются числовыми множествами называют числовой функцией. Нередко числовую функцию называют просто функцией (в частном смысле). Таким образом, числовая функция (функция в частном смысле) является разновидностью функции (в общем смысле), или то же что разновидностью отображения.
     Отображение вида (1), где  EX   является произвольным множеством (например множеством функций), а  EY  является числовым множеством называют функционалом. Например, функционалами являются математическое ожидание  M(x)  и дисперсия  D(x)  распределения вероятностей. Эти функционалы отображают определенные свойства множества функций распределений вероятностей. В частности,  M(x)  характеризует положение центра распределения величины  x ,  D(x)  характеризует рассеяние величины  x  около центра распределения.
     Существуют много других разновидностей отображений (оператор, вектор-функция, преобразование, функция аналитическая, функция линейная, функция нелинейная, функция вероятностная и т.д.).
     Если выражение (1) обозначает действительную функцию одной действительной переменной величины, то подобным же образом выражение  y=f(x1, x2, …, xn)  обозначает функцию  n  действительных переменных, соответствие упорядоченного множества значений (независимых) переменных  x1, x2, …, xn  значениям (зависимой) переменной  y .
     2
. Упрощенный вариант толкования. Функцией называется зависимость переменной  Y  от переменной  X . Это утверждение можно записать более компактно:  Y = f(X).  Переменную  X  называют независимой переменной, или аргументом, а переменную  Y  - зависимой переменной, или значением функции. Символ  f - (знак функции) показывает наличие правила соответствия между переменными  X  и  Y , определенного способа преобразования  X  в  Y.  Поскольку переменные могут обозначать любые сущности и явления, то функция - это описание сущности (явления)  (Y),  зависящей от другой сущности (явления)  (X)  и изменяющегося по мере изменения другой сущности (явления). Возможно рассмотрение функции нескольких зависимых переменных. Частным случаем функции является функция времени, или процесс Y = f(t),  где аргументом является t - время).
     Любая функция может быть представлена либо в виде описания обычным языком, либо в виде таблицы соответствия значений независимой и зависимой переменных с указанием правила приведения их в соответствие, либо в виде алгебраического выражения, либо в виде параметров поименованного математического выражения, либо в виде графика (схемы, диаграммы). Четыре последних способа представления являются более определенными, однозначными и компактными.
     Определения функции применимы в физиологии, психологии, психофизиологии относительно физических и психических функций. Функции организма - это совокупности вероятностных состояний в вероятностных пространстве и времени. Они представляют собой отображения (преобразования) назначений (предопределенных генетическим кодом, прогнозом управления) в действие. Любая система организма из многих возможных «выбирает» наиболее предпочтительные функцию и способ ее реализации для достижения цели. Выбор и реализация функции - неотъемлемые этапы управления. Они могут осуществляться как безсознательно, так и с участием сознания. Наиболее предпочтительным вариантом является максимально простая функция. Ее реализация при достижении цели осуществляется минимальной структурой и ведет к минимальному действию. Стратегией управления, с минимальным действием, осуществляемое минимальной структурой, является прогнозирование (Трифонов Е.В., 1978).
     Примеры: функция времени, функция организма человека физическая, функция человека психическая, функция системы дыхания, двигательные функции.
     3
. Форма представления реальной функциональной зависимости.

Google

В отдельном окне: 

     
«Я    У Ч Е Н Ы Й    И Л И . . .    Н Е Д О У Ч К А ?»
    Т Е С Т    В А Ш Е Г О    И Н Т Е Л Л Е К Т А

Предпосылка:
Эффективность развития любой отрасли знаний определяется степенью соответствия методологии познания - познаваемой сущности.
Реальность:
Живые структуры от биохимического и субклеточного уровня, до целого организма являются вероятностными структурами. Функции вероятностных структур являются вероятностными функциями.
Необходимое условие:
Эффективное исследование вероятностных структур и функций должно основываться на вероятностной методологии (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2015, …).
Критерий: Степень развития морфологии, физиологии, психологии человека и медицины, объём индивидуальных и социальных знаний в этих областях определяется степенью использования вероятностной методологии.
Актуальные знания: В соответствии с предпосылкой, реальностью, необходимым условием и критерием... ...
о ц е н и т е   с а м о с т о я т е л ь н о:
—  с т е п е н ь  р а з в и т и я   с о в р е м е н н о й   н а у к и,
—  о б ъ е м   В а ш и х   з н а н и й   и
—  В а ш   и н т е л л е к т !


Любые реальности, как физические, так и психические, являются по своей сущности вероятностными.  Формулирование этого фундаментального положения – одно из главных достижений науки 20-го века.  Инструментом эффективного познания вероятностных сущностей и явлений служит вероятностная методология (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2014, …).  Использование вероятностной методологии позволило открыть и сформулировать важнейший для психофизиологии принцип: генеральной стратегией управления всеми психофизическими структурами и функциями является прогнозирование (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2012, …).  Непризнание этих фактов по незнанию – заблуждение и признак научной некомпетентности.  Сознательное отвержение или замалчивание этих фактов – признак недобросовестности и откровенная ложь.


     ♥  Ошибка?  Щелкни здесь и исправь ее!                                 Поиск на сайте                              E-mail автора (author): tryphonov@yandex.ru

π

ψ

σ

Санкт-Петербург, Россия, 1996-2015

Copyright © 1996-, Трифонов Е.В.

Разрешается некоммерческое цитирование материалов данной энциклопедии при условии
полного указания источника заимствования: имени автора, названия и WEB-адреcа данной энциклопедии


 
Всего посетителей = Altogether Visitors :  
Посетителей раздела «Математика» = Visitors of section «Mathematics» :