МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ [ mathematical expectation ] Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности : M (X ) = x 1 p 1 + x 2 p 2 +...+ xn pn . Реально на основе данных выборки мы не можем вычислить M (X ). Однако эту характеристику можно оценить. В качестве оценки можно использовать среднее арифметическое , то есть M (X ) ≈`
X. Чем больше объём выборки (число наблюдений ), тем точнее эта оценка. Математическое ожидание обладает следующими свойствами : 1 . Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной: M (C ) = C . 2 . Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: M (CX ) = CM (X ). 3 . Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых: M (X +Y +Z ) = M (X )+M (Y )+M (Z ). 4 . Математическое ожидание произведения нескольких взаимно независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий: M (X Ч Y Ч Z ) = M (X )Ч M (Y )Ч M (Z ). Все эти свойства имеют большое практическое значение .
«Я У Ч Е Н Ы Й И Л И . . . Н Е Д О У Ч К А ?» Т Е С Т В А Ш Е Г О И Н Т Е Л Л Е К Т А
Предпосылка :Эффективность развития любой отрасли знаний определяется степенью соответствия методологии познания - познаваемой сущности . Реальность :Живые структуры от биохимического и субклеточного уровня , до целого организма являются вероятностными структурами . Функции вероятностных структур являются вероятностными функциями . Необходимое условие : Эффективное исследование вероятностных структур и функций должно основываться на вероятностной методологии (Трифонов Е.В. , 1978,..., ..., 2015, …).
Критерий : Степень развития морфологии , физиологии , психологии человека и медицины , объём индивидуальных и социальных знаний в этих областях определяется степенью использования вероятностной методологии.
Актуальные знания : В соответствии с предпосылкой , реальностью , необходимым условием и критерием ...
... о ц е н и т е с а м о с т о я т е л ь н о: — с т е п е н ь р а з в и т и я с о в р е м е н н о й н а у к и , — о б ъ е м В а ш и х з н а н и й и — В а ш и н т е л л е к т !
Любые реальности , как физические , так и психические , являются по своей сущности вероятностными . Формулирование этого фундаментального положения – одно из главных достижений науки 20-го века. Инструментом эффективного познания вероятностных сущностей и явлений служит вероятностная методология (Трифонов Е.В. , 1978,..., ..., 2014, …). Использование вероятностной методологии позволило открыть и сформулировать важнейший для психофизиологии принцип : генеральной стратегией управления всеми психофизическими структурами и функциями является прогнозирование (Трифонов Е.В. , 1978,..., ..., 2012, …). Непризнание этих фактов по незнанию – заблуждение и признак научной некомпетентности . Сознательное отвержение или замалчивание этих фактов – признак недобросовестности и откровенная ложь .
♥ Ошибка? Щелкни здесь и исправь ее! Поиск на сайте E-mail автора (author): tryphonov@yandex.ru
π
ψ
σ
Санкт-Петербург, Россия, 1996-2015
Copyright © 1996-, Трифонов Е.В.
Разрешается некоммерческое цитирование материалов данной энциклопедии при условии полного указания источника заимствования: имени автора, названия и WEB-адреcа данной энциклопедии
Всего посетителей = Altogether Visitors :
Посетителей раздела «Математика» = Visitors of section «Mathematics» :