ДВУСТОРОННИЙ ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ ДЛЯ ДИСПЕРСИИ [ two-sided confidence interval for dispersion ] Пусть случайная величина - количественный признак X - распределена нормально. Двусторонний доверительный интервал для неизвестной генеральной дисперсии σ 2, покрывающий ее с заданной надежностью g = 1-α : f · s 2/χ1-α /22 ≤ σ 2 ≤ f · s 2/χα /22. Здесь χ1-α /22 и χα /22 - квантили χ2 - распределения (английский математик Карл Пирсон, K. Pearson, 1857-1936); s 2 - оценка дисперсии, s 2 = (1 / f ) · еn i ( x i -`x j )2, где i = 1,2,..., k, k - число групп с частотами (в негруппированных данных , k = n ); f - число степеней свободы, f = n - k, число наблюдений - n минус число групп - k (в негруппированных данных f = n - 1); α - выбираемый уровень зна́чимости (обычно α = 0,05). Пример. С надежностью (доверительной вероятностью) g = 0,95 оценим генеральную дисперсию s 2 по данным выборки: s 2 = 2,4; n = 16. По таблице (Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М., Изд. АН СССР, 1988, табл. 2.2а, Большев Логин Николаевич - советский математик, 1922-1978, Смирнов Николай Васильевич, советский математик, 1900 -1966), для g = 0,95; α = 1-γ; α = 0,05; α /2 = 0,025; 1-α /2 = 0,975; {Q = (1-α /2)·100% = 97,5%; 1-Q = 2,5%} и n = 16 находим χ1-α /22 = χ0,97522 = 6,908; χα /22 = χ0,0252 = 28,845. Двусторонний доверительный интервал: 1,248 ≤ s 2 ≤ 5,211. Если извлечь из всех частей неравенства квадратный корень, можно получить двусторонние доверительные интервалы для генерального среднеквадратичного отклонения : 1,117 ≤ s ≤ 2,283. Рассмотренные вычисления могут быть легко сделаны с помощью статистических программ для персональной ЭВМ. Из многочисленных статистических программ можно рекомендовать хорошо известные программы: - Statistica (URL: http://www.statsoftinc.com/textbook/stathome.html) или - SPSS (URL: http://www.spssscience.com/spss11).
«Я У Ч Е Н Ы Й И Л И . . . Н Е Д О У Ч К А ?» Т Е С Т В А Ш Е Г О И Н Т Е Л Л Е К Т А
Предпосылка: Эффективность развития любой отрасли знаний определяется степенью соответствия методологии познания - познаваемой сущности. Реальность: Живые структуры от биохимического и субклеточного уровня, до целого организма являются вероятностными структурами. Функции вероятностных структур являются вероятностными функциями. Необходимое условие: Эффективное исследование вероятностных структур и функций должно основываться на вероятностной методологии (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2015, …).
Критерий: Степень развития морфологии, физиологии, психологии человека и медицины, объём индивидуальных и социальных знаний в этих областях определяется степенью использования вероятностной методологии.
Актуальные знания: В соответствии с предпосылкой, реальностью, необходимым условием и критерием...
... о ц е н и т е с а м о с т о я т е л ь н о: — с т е п е н ь р а з в и т и я с о в р е м е н н о й н а у к и, — о б ъ е м В а ш и х з н а н и й и — В а ш и н т е л л е к т !
|
♥ Ошибка? Щелкни здесь и исправь ее! Поиск на сайте E-mail автора (author): tryphonov@yandex.ru
|