|
УРАВНЕНИЕ ХАГЕНА-ПУАЗЕЙЛЯ [ Hagen-Poiseuille equation ] Уравнение Хагена-Пуазейля, или формула Хагена-Пуазейля, или закон Хагена-Пуазейля - это детерминистская математическая модель, математическое выражение, описывающее сущность движения жидкости по жесткой трубке в условиях ламинарного потока, гомогенной жидкости, смачиваемой поверхности трубки.
Сопротивление потоку жидкости в описанных условиях, или гидродинамическое сопротивление представляет собой совокупность сил, препятствующих движению жидкости по трубке, то есть сил, направленных противоположно этому движению. Гидродинамическое сопротивление приводит к затратам части энергии (напора) движущейся жидкости. Энергия, затраченная на преодоление гидродинамического сопротивления, называется потерянной энергией, или просто потерями.
Потери обусловлены:
(а) трением между частицами жидкости (внутреннее трение),
(б) трением между частицами жидкости и ограничивающими её поток поверхностями (стенками трубки, внешнее трение),
(в) образованием и отрывом вихрей в неплавных участках трубки (резкие повороты, расширения или сужения русла и т.п.).
Потери от трения зависят от размеров трубки, от вязкости жидкости и типа потока (ламинарный, турбулентный).
Гидродинамическое сопротивление - ненаблюдаемая переменная. В теоретических расчетах её оценивают по формуле:
R = 133 · (dP ⁄ Q),
где: dP - разница давления жидкости в начале и в конце участка трубки (1 мм рт ст, ~13,6 мм водн ст, ~ 133 Па), Q - объёмная скорость потока (мл / с).
Приближенную оценку объёмной скорости потока жидкости можно получить по формуле Хагена-Пуазейля:
Q = dP · ( π · r4 ⁄ 8η · l ),
где: dP - разница давления жидкости в начале и в конце участка трубки, r - радиус трубки, η - жидкости, l - длина участка трубки, коэффициент 8 - это результат интегрирования скоростей движущихся в сосуде слоев жидкости.
Отсюда,
R = ( 8η · l ) ⁄ ( π · r4 ).
Из этой формулы видно, что самой значимой переменной, определяющей сопротивление потоку жидкости, является просвет (радиус) трубки.
Уравнение Хагена-Пуазейля используют как модель, описывающую движение крови по кровеносным сосудам. Подобное практическое применение описанной модели имеет серьезные ограничения.
Математические модели (уравнения, формулы) гидродинамики, описывающие отношения между переменными, характеризующими движение жидкостей по цилиндрическим трубкам впервые были созданы независимо друг от друга двумя учеными: французским физиком и физиологом Ж. Пуазейлем (Jean Louis Marie Poiseuille, 1799-1869) и германским физиком и инженером-гидравликом Г. Хагеном (Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen, 1797-1884, законы Хагена-Пуазейля). Эти модели справедливы для жестких трубок, ламинарного потока, гомогенной жидкости, смачиваемых поверхностей сосудов (трубок). Все эти свойства не соответствуют системе кровообращения, в которой кровеносные сосуды являются эластическими структурами с турбулентными пульсирующими потоками негомогенной крови. Тем не менее, уравнения Хагена-Пуазейля могут использоваться в гемодинамике как очень приближенные отображение реальности. В частности, существуют показатели деятельности системы кровообращения, некоторые из которых созданы на основе этих уравнений.
Еще более важным фактом, ограничивающим практическое использование уравнений Хагена-Пуазейля является то, что структуры и функции системы кровообращения по своей сущности являются вероятностными (Трифонов Е.В., 1978), в то время как созданные Хагеном и Пуазейлем уравнения гидродинамики - детерминистские модели. Отсюда, эти уравнения полезны лишь для очень приближенных логических рассуждений в гемодинамике о реальных структурах системы кровообращения и их реальных функциях.
|
«Я У Ч Е Н Ы Й И Л И . . . Н Е Д О У Ч К А ?»
Т Е С Т В А Ш Е Г О И Н Т Е Л Л Е К Т А
Предпосылка:
Эффективность развития любой отрасли знаний определяется степенью соответствия методологии познания - познаваемой сущности.
Реальность:
Живые структуры от биохимического и субклеточного уровня, до целого организма являются вероятностными структурами. Функции вероятностных структур являются вероятностными функциями.
Необходимое условие:
Эффективное исследование вероятностных структур и функций должно основываться на вероятностной методологии (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2015, …).
Критерий: Степень развития морфологии, физиологии, психологии человека и медицины, объём индивидуальных и социальных знаний в этих областях определяется степенью использования вероятностной методологии.
Актуальные знания: В соответствии с предпосылкой, реальностью, необходимым условием и критерием...
...
о ц е н и т е с а м о с т о я т е л ь н о:
— с т е п е н ь р а з в и т и я с о в р е м е н н о й н а у к и,
— о б ъ е м В а ш и х з н а н и й и
— В а ш и н т е л л е к т !
|
♥ Ошибка? Щелкни здесь и исправь ее! Поиск на сайте E-mail автора (author): tryphonov@yandex.ru
|