Трифонов Е.В.
Антропология:   дух - душа - тело - среда человека,

или  Пневмапсихосоматология человека

Русско-англо-русская энциклопедия, 18-е изд., 2015

π

ψ

σ

Общий предметный алфавитный указатель

Психология Соматология Математика Физика Химия Наука            Общая   лексика
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z


ВЫБОРОЧНАЯ КВАНТИ́ЛЬ
sampling quantiles ]

     Кванти́ль (женский род, ударение на последнюю гласную «и»), вычисленная по выборочным данным.
     Квантили выборки могут использоваться в качестве нормативов в профессиональном отборе, если необходимые физиологические, психологические, социологические директивные нормативы отсутствуют или, по каким-либо причинам, их использование невозможно. В этой связи, для понимания сущности квантилей и их практического значения, полезно рассмотреть процедуру вычисления выборочных квантилей.
     Пример. Необходимо для обучения в ВВУЗе из 165 абитуриентов отобрать 132 кандидата с наиболее высокими показателями профессионально-важных качеств. Все претенденты обследованы с использованием комплекса физиологических, психологических и социологических методик. Чтобы иметь возможность получить компактную интегральную оценку сразу всех профессионально-важных качеств каждого абитуриента, их данные по каждой методике комплекса нормализованы (стандартизованы). Для этого вначале все показатели предварительно согласованы с качествами личности так, чтобы большим значениям показателей соответствовали более высокие значения качества личности или результаты деятельности. Затем осуществлено линейное преобразование показателей, для того, чтобы все показатели, которые получены с помощью разных шкал, привести к единой шкале. В качестве такого преобразования выбрано наиболее универсальное Z-преобразование. Одна интегральная оценка всех профессионально-важных качеств представляла собой среднее значение всех Z-оценок каждого кандидата. Результаты сгруппированы в таблицу распределения частот Z-оценок интегральных качеств абитуриентов.
     Обозначения: j - номер показателя, Z - интегральные оценки профессионально-важных качеств, f - число обследуемых (частоты), Сfj - накопленные частоты. 

J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Z 2,89 2,48 2,07 1,66 1,25 0,84 0,43 0,02 -0,39 -0,80 -1,22 -1,63 -2,04 -2,45 -2,86
f 1 2 4 7 12 12 22 32 29 22 13 5 2 0 2
Cfj 165 164 162 158 151 139 127 105 73 44 22 9 4 2 2

     Задача может быть сформулирована так: каково минимальное значение интегрального показателя - Z профессионально-важных качеств, которое могло бы послужить основанием для приема 132 (80%) из 165 абитуриентов? Иначе: ниже какой границы распределения значений Z расположены 20% обследуемых с худшими показателями? Аналогично: какова 20 я процентиль (Z20%) распределения выборки переменной Z?
     Этапы решения.
     1. Вычислить накопленные частоты Cfj. Так, Cf15 = f15; Cf15 = 2; Cf14 = Cf15+f14; Cf14 = 2; Cf13 = Cf14 + f13; Cf13 = 4; ... ; Cf1 = Cf2 + f1; Cf1 = 165.
     2. Определить количество обследуемых, соответствующих P - процентам (P = 20%) всех абитуриентов. Это есть частота Cf (Zp), накопленная в ряду Zj, к достижению 20-й процентили (Z20): Cf (Zp) = (p/100)·е·fj; Cf (Z20) = (20/100)·165; Cf (Z20) = 33.
     3. Определить ширину интервала Vf  накопленных частот, к которому принадлежит частота Cf (Zp). Эта частота расположена в интервале накопленных частот от minCfj  до maxCfj :  f = minCfj  - maxCfj. В нашем случае minCfj = Cf11 = 22; maxCfj = Cf10, maxCfj = 44. Отсюда Vf = Cf10 - Cf11; Vf = 44 - 22 = 22.
     4. Определить dV - количество оценок Z, лежащее в интервале от Zp до Zmin - ближайшего к Zp наименьшего значения Zj :  dV = Cf (Zp)-Cf (Zmin).  Здесь Cf (Zmin) - накопленная частота, соответствующая Zmin.  В нашем случае Zmin = Z11; Zmin = (-1,22).  Отсюда Cf (Zmin) = 22; dV = 33-22; dV = 11.
     5. Определить ширину интервала - Wz значений Zj, где расположена 20-ая процентиль - Z20: Wz = Zmax - Zmin. В нашем случае: Zmax = Z10, Zmin = Z11, Wz = (-0,8) - (-1,22), Wz = 0,42. Очевидно, что справедливы отношения: dV / Vf  = dZ / Wz. Здесь dZ - разница между Zp и Zmin.
     6. Исходя из пропорции dV / Vf = dZ / Wz, определить dZ: dZ = Wz·dV / Vf, dZ = 0,5·0,42 = 0,21.
     7. Найти p-тую процентиль. Она будет равна сумме ближнего к Zp наименьшего значения Zmin и разницы dZ: Zp = Zmin + dZ. В нашем случае Z20 = Z11 + dZ. Z20 = (-1,22) + 0,21, Z20 = (-1,01).
     Отсюда, общая формула для вычисления выборочных процентилей: Zp = Zmin + Wz·dV / Vf. Она может быть применена как к негруппированным, так и к сгруппированным данным. В последнем случае процедура вычисления точно та же, только вместо Wz используется значение внутригруппового интервала, в котором располагается искомая p -ая процентиль.
     Таким образом, нахождение границы, разделяющей интервал, в котором располагается искомая процентиль, представляет собой задачу интерполяции. Она решается в предположении, что распределение частот внутри данного интервала равномерно. Принятие данного предположения существенно упрощает вычисления, хотя и обусловливает небольшую ошибку.
     На основании вычислений можно сделать вывод: в обследуемой группе из 165 абитуриентов 20% обследуемых имели интегральные оценки профессионально-важных качеств ниже значения Z = (-1,01).
     Для того чтобы удовлетворить первоначальное условие положительного решения при профессиональном отборе, следует рекомендовать администрации ВВУЗа отказать в приеме на обучение всем претендентам с интегральным показателем ниже значения Z = (-1,01).
     Рассмотренные вычисления могут быть легко сделаны с помощью статистических программ для персональной ЭВМ. Из многочисленных статистических программ можно рекомендовать хорошо известные программы:
     - Statistica (URL: http://www.statsoftinc.com/textbook/stathome.html) или
     - SPSS (URL: http://www.spssscience.com/spss11).

Google

В отдельном окне: 

     
«Я    У Ч Е Н Ы Й    И Л И . . .    Н Е Д О У Ч К А ?»
    Т Е С Т    В А Ш Е Г О    И Н Т Е Л Л Е К Т А

Предпосылка:
Эффективность развития любой отрасли знаний определяется степенью соответствия методологии познания - познаваемой сущности.
Реальность:
Живые структуры от биохимического и субклеточного уровня, до целого организма являются вероятностными структурами. Функции вероятностных структур являются вероятностными функциями.
Необходимое условие:
Эффективное исследование вероятностных структур и функций должно основываться на вероятностной методологии (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2015, …).
Критерий: Степень развития морфологии, физиологии, психологии человека и медицины, объём индивидуальных и социальных знаний в этих областях определяется степенью использования вероятностной методологии.
Актуальные знания: В соответствии с предпосылкой, реальностью, необходимым условием и критерием... ...
о ц е н и т е   с а м о с т о я т е л ь н о:
—  с т е п е н ь  р а з в и т и я   с о в р е м е н н о й   н а у к и,
—  о б ъ е м   В а ш и х   з н а н и й   и
—  В а ш   и н т е л л е к т !


Любые реальности, как физические, так и психические, являются по своей сущности вероятностными.  Формулирование этого фундаментального положения – одно из главных достижений науки 20-го века.  Инструментом эффективного познания вероятностных сущностей и явлений служит вероятностная методология (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2014, …).  Использование вероятностной методологии позволило открыть и сформулировать важнейший для психофизиологии принцип: генеральной стратегией управления всеми психофизическими структурами и функциями является прогнозирование (Трифонов Е.В., 1978,..., ..., 2012, …).  Непризнание этих фактов по незнанию – заблуждение и признак научной некомпетентности.  Сознательное отвержение или замалчивание этих фактов – признак недобросовестности и откровенная ложь.


     ♥  Ошибка?  Щелкни здесь и исправь ее!                                 Поиск на сайте                              E-mail автора (author): tryphonov@yandex.ru

π

ψ

σ

Санкт-Петербург, Россия, 1996-2015

Copyright © 1996-, Трифонов Е.В.

Разрешается некоммерческое цитирование материалов данной энциклопедии при условии
полного указания источника заимствования: имени автора, названия и WEB-адреcа данной энциклопедии


 
Всего посетителей = Altogether Visitors :  
Посетителей раздела «Математика» = Visitors of section «Mathematics» :