Дисперсией дискретной случайной величиныХ называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания: D( X) = M( X- M( X)) 2. Для вычислений удобнее пользоваться формулой : D( X) = M( X2) - ( M( X)) 2. Дисперсия обладает следующими свойствами.
1. Дисперсия постоянной величины С равна нулю : D( C) = 0.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат : D( CX) = C2D( X).
3. Дисперсия суммы нескольких взаимно независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин: D( X+Y+Z) = D( X)+D( Y)+D( Z). 4. Дисперсия суммы постоянной величины и случайной - равна дисперсии случайной величины: D( C+X) = D( X). Дисперсию обозначают также как s2 с нижним индексом, обозначающим соответствующую случайную величину или без него. Рассмотренные вычисления могут быть легко сделаны с помощью статистическихпрограмм для персональной ЭВМ. Из многочисленных статистических программ можно рекомендовать хорошо известные программы: - Statistica (URL: http://www.statsoftinc.com/textbook/stathome.html) или - SPSS (URL: http://www.spssscience.com/spss11).
Разрешается некоммерческое цитирование материалов данной энциклопедии при условии полного указания источника заимствования: имени автора, названия и WEB-адреcа данной энциклопедии